Коэффициент пуассона для бетона - AUGUST-DOM.RU

Коэффициент пуассона для бетона

Коэффициент Пуассона для расчета на программе.

Страница 1 из 4 1 2 3 > 4 »

проектирование гидротехнических сооружений

С таким же вопросом столкнулся учась в институте: почему-то преподаватели твердили, объясняя как юзать Z-Soil, коэф-нт Пуассона для бетона брать 0.15! :? Почему — никто не объяснял. Но с другой стороны, когда подогнать расчёт к нужным результатам пытались — подставляли этот коэф-нт и 0.2 и 0.3 но это очень мало влияло на наши расчёты (мы подземку считали, а там 90% результата — это характеристики грунтов)

Если кто знает почему так — поделитесь опытом

Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

проектирование гидротехнических сооружений

Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

проектирование гидротехнических сооружений

Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

расчеты МКЭ и CFD. ктн

проектирование гидротехнических сооружений

Начальный коэффициент поперечной деформации бетона v (коэффициент Пуассона) принимается равным 0,2
при увеличении напряжений и длительности приложения нагрузки он уменьшается

И каким таким волшебным образом он уменьшится от 0.2 до 1 . :?

Я так понимаю пункт 1 твоего изречения ты дёрнул из СНиП, а вот в происхождении пункта 2 я позволю себе усомниться. Дай ссылочку — посмотреть хотца! — ИМХО такое значение теоретически возможно получить при минимальных значениях напряжений ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ (а мы говорим о коэф-те Пуасона — см. учебник внимательнее), т.е. когда все деформации носят упругий характер, а бетон так работать в нормальных условиях не заставишь.

for СергейД:
как ты там написал.

для бетона после разрушения при нестесненных смещениях тоже можно наверное написать 0.5.
Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Я так понимаю пункт 1 твоего изречения ты дёрнул из СНиП
а вот в происхождении пункта 2 я позволю себе усомниться. Дай ссылочку — посмотреть хотца!
настольная книга студента ПГС по каф. ЖБК

проектирование гидротехнических сооружений

ИМХО в книжице неясность, а ты её неверно интерпретируешь.

Специально сейчас в 2-х расчётных программах посмотрел — там просто невозможно задать коэф-нт пуассона больше 0,499999999 — наверно это не спроста? :wink:

Пусть Гуру ж/б нас рассудят и наставят на путь истинный

Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Ну вот, посмотрел, наконец, у Карпенко:
«Экспериментальные исследования показывают, что с увеличением напряжений сжатия коэффициент поперечной деформации mub возрастает от некоторого начального значения mub0=0.15-0.2 до значений, приближающихся, а иногда и превышающих, 0.5 в вершине диаграммы.
Увеличение уровня напряжений растяжения приводит, по некоторым данным (Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона), к уменьшению коэффициента поперечной деформации».
Также он приводит зависимости для измениния этого коэффициента.

Также из этого можно сделать некоторые выводы:
1. Начальная величина коэффициента Пуассона бетона (железобетона) может быть принята 0.15-0.2. Эта же величина может использоваться в расчетах без учета неупругого деформирования ж/б или с учетом оного (см. нормы: СНиП, СП).
2. С ростом напряжений сжатия коэффициент Пуассона возрастает (относительно начальных значений) вплоть до 0.5 или даже больше.
3. С ростом напряжений растяжения коэффициент Пуассона уменьшается (относительно начальных значений).

ГОСТ 24452-80 Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона

Про бетон.SU / Информация / Технический контроль Для любого строительного материала, в том числе бетона, прочность является одной из важнейших характеристик, по которой можно судить о качестве изделия или конструкции.

В технологии производства бетона за основу прочности принимают максимальное значение, полученное при временно сжимающем усилии на образцы. В качестве образцов применяют кубы или призмы.

Хотя результаты призменной прочности бетона наиболее близки для конструкций, испытывающих реальную нагрузку, тем не менее, лаборатории используют кубиковую прочность бетона в обработке результатов. Тем более нормативы и ГОСТы не запрещают использовать данный метод.

Формование кубиков

При формовании кубиков лаборант тщательно трамбует смесь, чтобы не оставалось воздушных пустот. Если лаборатория оснащена виброплощадкой, то можно воспользоваться ей, но при строго определенном отрезке времени, чтобы не образовалось расслаивание смеси.

После укладки поверхность заглаживается мастерком, срезаются все излишки выступившей смеси.

Для нахождения кубиковой прочности бетона формы с заполненной смесью оставляют в помещении лаборатории до полного схватывания.

МЕТОДЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ОТБОРА ОБРАЗЦОВ

1.1. Призменную прочность, модуль упругости и коэффициент Пуассона следует определять на образцах-призмах квадратного сечения или цилиндрах круглого сечения с отношением высоты к ширине (диаметру), равным 4. Ширина (диаметр) образцов должна приниматься равной 70, 100, 150, 200 или 300 мм в зависимости от назначения и вида конструкций и изделий. За базовый принимают образец размерами 150´150´600 мм.

Размеры образцов в зависимости от наибольшей крупности заполнителя должны удовлетворять требованиям ГОСТ 10180-78.

1.2. Отклонение размеров и формы образцов от номинальных, неплоскостность их опорных поверхностей, прилегающих к плитам пресса, а также отклонение от перпендикулярности опорных и боковых поверхностей образцов не должны превышать значений, установленных ГОСТ 10180-78.

1.3. Отбор проб и изготовление образцов из бетонной смеси либо отбор образцов, изготовленных путем выбуривания или выпиливания их из изделий, конструкций и сооружений, производят по ГОСТ 10180-78.

1.4. Образцы изготовляют сериями. Серия должна состоять из трех образцов.

1.5. Правила выдерживания образцов и сроки испытаний следует принимать по ГОСТ 10180-78, если нет других требований, предусмотренных стандартами или техническими условиями на бетонные и железобетонные конструкции и изделия или рабочими чертежами конструкций. Образцы, высверленные или выбуренные из конструкций или изделий, должны до испытания находиться под влажной тканью за исключением образцов, требующих иных условий твердения, предусмотренных ГОСТ 10180-78.

Испытание кубиков и обработка результатов

Через пройденный период образцы достают из шкафа, при этом они должны простоять пару часов для обветривания. Для испытания кубиковой и призменной прочности бетона применяют гидравлический пресс.

Очищенный от опилок и наплывов куб устанавливается в боковом положении строго по центру плиты пресса. Лаборант включает оборудование и постепенно подает давление на сжимающую плиту. Как только образец треснул, пресс останавливается.

По результатам на мониторе определяется максимально разрушаемая нагрузка. Таким образом, проводится тестирование прочности бетона на сжатие по всем трем образцам одного состава. За фактическую прочность контролируемого бетона принимается средний результат от трех кубов.

Все полученные сведения записываются в журнал.

Призменная прочность бетона

Сегодня мы с вами рассмотрим понятие под названием призменная прочность бетона

, от чего она зависит и так далее.

По сути, бетон представляет собой материал неоднородного состава. Внешние же нагрузки создают в нем достаточно сложные напряженные состояния. В том бетонном образце, который подвергался сжатию, напряжения могут концентрироваться на частицах более жесткого типа, которые обладают большей величиной упругости. Именно из-за этого по плоскостям соединения частиц данного рода возникают такие усилия, которые стремятся нарушить связь между теми или иными частицами. В то же самое время в тех местах, которые были ослаблены пустотами или же порами, происходит так или иная концентрация напряжений.

Теория упругости говорит нам о том, что возле самих отверстий в материале, которые был подвергнут сжатию имеет место концентрация как сжимающих, так и растягивающих напряжений. Последний вариант действует по тем площадкам, которые параллельны сжимающей силе. Потому как в бетоне достаточно много пор и пустот, то растягивающие напряжения одного из отверстий или же поры попросту накладываются на соседние. Как итог, в образце бетона, который был подвергнут осевому сжатию, могут возникнуть продольные поперечные и сжимающие растягивающие виды напряжений, иначе именуемые вторичным полем напряжений.

Процесс разрушения сжимаемого образца по опытам может возникнуть вследствие разрыва бетонной части в направлении поперечного плана. Изначально по всей поверхности появляются очень мелкие, просто микроскопические трещинки. По мере того, как происходит нагрузка, трещинки отрыва начинают соединяться, образовывая тем самым видимые глазу трещины, которые могут быть направлены параллельно или же при небольшом наклоне к направлению действия сил, которые сжимают. После этого трещины полностью раскрываются, что может быть сопровождено увеличением объема, которое на самом деле ни что иное, как визуальный обман. После этого, в конце концов, наступает полное разрушение.

Из-за чего же происходит разрыв в поперечном направлении? В первую очередь, это связано с тем, что разрушаются сжимаемые образцы из разнородных материалов, которые обладают высокой сплошной структурой. Это явление в образцах бетона может развиваться также и под прямым или косвенным влиянием вторичного поля напряжений. По сути, граница образования микроразрушений бетона структурного типа может также быть определена и по результатам измерений по ультразвуку.

ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

4.1. При определении модуля упругости и коэффициента Пуассона шкалу силоизмерителя испытательного пресса (машин) выбирают из условия, что ожидаемое значение разрушающей нагрузки Р

Читайте также  Чем можно приклеить линолеум к бетонному полу

р должно быть от 70 % до 80 % от максимальной, допускаемой выбранной шкалой. При определении призменной прочности шкалу силоизмерителя выбирают в соответствии с требованиями ГОСТ 10180-78.

4.2. Перед испытанием образец с приборами устанавливают центрально по разметке плиты пресса и проверяют совмещение начального отсчета с делением шкалы прибора.

4.3. Начальное усилие обжатия образца, которое в последующем принимают за условный нуль, должно быть не более 2 % ожидаемой разрушающей нагрузки.

Значение ожидаемой разрушающей нагрузки при испытании образцов устанавливают по данным о прочности бетона, принятой в технической документации, или по прочности на сжатие изготовленных из одного замеса образцов-кубов, определенной в соответствии с ГОСТ 10180-78. Ее значение при одинаковых сечениях кубов и призм следует принимать от 80 % до 90 % средней разрушающей нагрузки образцов-кубов.

4.4. При центрировании образцов необходимо, чтобы в начале испытания от условного нуля до нагрузки, равной (40 ± 5 %)Р

р отклонения деформаций по каждой грани (образующей) не превышали 15 % их среднего арифметического значения.

При несоблюдении этого требования при нагрузке, равной или большей (15 ± 5 %)Р

р, следует разгрузить образец, сместить его относительно центральной оси разметки плиты пресса в сторону больших деформаций и вновь произвести его центрирование.

Образец бракуют после пяти неудачных попыток его центрирования.

4.5. При центрировании образцов деформации фиктивных волокон, совпадающих с центрами отверстий, в которых крепят индикаторы (см. чертеж), относят к граням образца и определяют по формулам:

где D1′ и D2′ — деформации фиктивных волокон на противоположных гранях образца;

D1 и D2 — деформации, отнесенные к граням образца;

— размер стороны образца;

— расстояние от грани образца до центра отверстий, в которых крепят индикаторы.

4.6. При определении призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона бетона нагружение образца до уровня нагрузки, равной (40 ± 5 %)Р

р, следует проводить ступенями, равными 10 % ожидаемой разрушающей нагрузки, сохраняя в пределах каждой ступени скорость нагружения (0,6 ± 0,2) МПа/с.

На каждой ступени следует проводить выдержку нагрузки от 4 до 5 мин (при нагреве — до 15 мин) и записывать отсчеты по приборам в начале и в конце выдержки ступени нагрузки в журнал по форме приложения .

При уровне нагрузки, равной (40 ± 5) %Р

р, снимают приборы с образца, если нет других требований, предусмотренных программой испытания. После снятия приборов дальнейшее нагружение образца следует проводить непрерывно с постоянной скоростью в соответствии с требованием ГОСТ 10180-78.

4.7. Машины (прессы) для испытаний следует эксплуатировать в соответствии с техническими условиями и правилами. Они должны быть снабжены страховочными приспособлениями в виде упругих элементов, воспринимающих нагрузку разрушения образца и гасящих упругую энергию.

Рабочее пространство при проведении испытаний должно быть ограждено металлическими сетками с целью предотвращения разлетания осколков бетона при разрушении образца.

4.8. Лица, допущенные к проведению испытаний, должны пройти курс обучения, включающий изучение настоящего стандарта, правил эксплуатации испытательных машин (прессов), приборов и аппаратуры, а также инструкции по безопасности труда. Программа обучения должна быть утверждена руководителем организации (предприятия).

Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))

листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).

2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.

3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*. 2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице. 3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно .

Список использованной литературы:

1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»

3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»

4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003.

5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982.

Бетонные конструкции изготавливаются в расчете на то, что они способны переносить высокие нагрузки без каких-либо разрушений. Характеристики сооружений из бетона закладываются в проект — это сопротивление бетона сжатию, прочность, плотность, долговечность и т.д. Бетон – материал разнородный, поэтому различные локальные участки конструкции могут обладать разной прочностью и разным сопротивлением к нагрузкам. И расчет прочности необходим, чтобы уточнить нормативные показатели материала. Что такое расчетные параметры, и как их узнают?

Этот параметр можно узнать и рассчитать методом простого деления указанных в ГОСТ 12730.0-78 сопротивлений на надежность, которая отражается в виде определенного коэффициента. При вычислениях сопротивления бетона этот коэффициент зависит от типа стройматериала.

Значения расчетных сопротивлений материалов обозначаются, как R b и R bt , их показатели можно менять в сторону уменьшения или увеличения методом умножения на коэффициент состояния эксплуатации бетона γb i , который отражает пропорциональность значений от времени прикладывания нагрузки; цикличность нагружений; параметры, свойства и временной отрезок эксплуатации сооружения; метод изготовления; сечение, площадь, и т.д. Узнать конкретное расчётное сопротивление бетона сжатию таблица значений которых отражает математические вычисления, а не физические данные, можно для востребованных промышленностью классов:

Как рассчитывается прочность? Существуют определенные значения прочности, заниженные для обеспечения надежности. Эти установленные параметры и есть расчетные показатели, зависящие от фактических результатов испытаний.

Свойства материалов (словарь)

Материалы это материальная субстанция, используемая для производства, изготовления вещей или преобразования в другие материальные субстанции, объекты и предметы, на практике это — продукция, которую расходуют с изменением формы, состава или состояния при изготовлении изделий. В зависимости от выбранного материала окончательное изделие будет обладать тем или иным свойством.

Механические свойства

Упругостью твердого тела называют его свойство самопроизвольно восстанавливать первоначальную форму и размеры после прекращения действия внешней силы. Упругая деформация полностью исчезает после прекращения действия внешней силы, поэтому ее принято называть обратимой.

Пластичностью твердого тела называют его свойство изменять форму и размеры под действием внешних сил не разрушаясь, причем после прекращения действия силы тело не может самопроизвольно восстановись свои размеры и форму, и в теле остается некоторая остаточная деформация, называемая пластической деформацией.

Пластическую, или остаточную, деформацию, не исчезнувшую после снятия нагрузки, называют необратимой.

Основными характеристиками деформативных свойств строительного материала являются: относительная деформация, модуль упругости Юнга и коэффициент Пуассона.

Внешние силы, приложенные к телу, вызывают изменение межатомных расстояний, отчего происходит изменение размеров деформируемого тела на величину dl в направлении действия силы.

Относительная деформация равна отношению абсолютной деформации dl к первоначальному линейному размеру l тела.

Формула расчета: є = dl / l,

где є — относительная деформация.

Модуль упругости (модуль Юнга) связывает упругую деформацию є и одноосное напряжение s линейным соотношением, выражающим закон Гука.

Формула расчета: є = s / E ,

где E — модуль Юнга.

При одноосном растяжении (сжатии) напряжение определяется по формуле:

где Р — действующая сила; F — площадь первоначального поперечного сечения элемента.

Примеры строительных материалов по данному свойству:

Модуль упругости представляет собой меру жесткости материала. Материалы с высокой энергией межатомных связей (они плавятся при высокой температуре) характеризуются и большим модулем упругости.

Зависимость модуля упругости Е ряда материалов от температуры плавления ( tпл. ) смотри в таблице.

Модуль упругости Е связан с другими упругими характеристиками материала посредством коэффициента Пуассона. Одноосное растяжение (сжатие) sz вызовет деформацию по этой оси — єz и сжатие по боковым направлениям — єx и — єy, которые у изотропного материала равны между собой.

Коэффициент Пуассона, или коэффициент поперечного сжатия µ равен отношению:

µ = — єx / єz.

Примеры строительных материалов по данному свойству:

Коэффициент Пуассона бетона — 0,17 — 0,2, полиэтилена — 0,4.

Прочность — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, вызванных внешними силами или другими факторами (стесненная усадка, неравномерное нагревание и т. п.).

Прочность материала оценивают пределом прочности (временным сопротивлением) R, определенным при данном виде деформации.

Схема диаграмм деформаций.

Читайте также  Как сделать штамп для бетона своими руками

Для хрупких материалов (природных каменных материалов, бетонов, строительных растворов, кирпича и др.) основной прочностной характеристикой является предел прочности при сжатии.

Предел прочности при осевом сжатии равен частному от деления разрушающей силы на первоначальную площадь поперечного сечения образца (куба, цилиндра, призмы).

Формула расчета: Rсж = Рразр / F,

где Rсж — предел прочности при осевом сжатии; Рразр — разрушающая сила; F — первоначальная площадь поперечного сечения образца.

Предел прочности при осевом растяжении Rр используется в качестве прочностной характеристики стали, бетона, волокнистых и других материалов.

В зависимости от соотношения Rр / Rсж можно условно разделить материалы на три группы:

1) материалы, у которых Rр > Rсж (волокнистые — древесина и др.) ;
2) Rр = Rсж (сталь);
3) Rр 1 м за время t = 1 ч при разности гидростатического давления на границах стенки ( P1 — P2 ) = 1 м вод. cт.

Размерность: (м/ч).

Газо- и паропроницаемость.
При возникновении у поверхности ограждения разности давления газа происходит его перемещение через поры и трещины материала.

Коэффициент газопроницаемости характеризует газо- и паропроницаемость:

Формула расчета: kг = aVp / ( StdP),

где Vp — масса газа или пара (плотностью p), прошедшего через стенку площадью S и толщиной а за время t при разности давлений на гранях стенки dP.

Размерность: [г/(м•ч•Па)].

Относительные значения паро-газопроницаемости некоторых строительных материалов представлены на таблице.

Усадкой (усушкой) называют уменьшение размеров материала при его высыхании. Она вызывается уменьшением толщины слоев воды, окружающих частицы материала, и действием внутренних капиллярных сил, стремящихся сблизить частицы материала.

Набухание (разбухание) происходит при насыщении материала водой. Полярные молекулы воды, проникая в промежутки между частицами или волокнами, слагающими материал, как бы расклинивают их, при этом утолщаются гидратные оболочки вокруг частиц, исчезают внутренние мениски, а с ними и капиллярные силы.

Усадка некоторых строительных материалов представлена на таблице.

Свойства, связанные с действиями тепла

Морозостойкость ( F, Мрз) — свойство насыщенного водой материала выдерживать попеременное замораживание и оттаивание без значительной потери в массе и прочности.

Морозостойкость материала количественно оценивается маркой по морозостойкости.

Примеры строительных материалов по данному свойству:

Легкие бетоны, кирпич, керамические камни для наружных стен зданий обычно имеют морозостойкость Мрз 15, Мрз 25, Мрз 35. Бетон, применяемый в строительстве мостов и дорог, должен иметь марку Мрз 50, Мрз 100 и Мрз 200, гидротехнический бетон — до Мрз 500.

Теплопроводностью называют свойство материала передавать тепло от одной поверхности к другой.

На практике удобно судить о теплопроводности по средней плотности материала. Известна формула В.П. Некрасова, связывающая теплопроводность со средней плотностью каменного материала, выраженной по отношению к воде. Значение теплопроводности по этой формуле вычисляется следующим образом:

1,16 • SQRT(0,0196 + 0,22 • pо — 0,16),

где SQRT( ) — операция вычисления квадратного корня; pо — средняя плотность материала.

Размерность: Вт/(мК).

Теплоёмкость определяется количеством тепла, которое необходимо сообщить 1 кг данного материала, чтобы повысить его температуру на 1°С.

Примеры строительных материалов по данному свойству:

Теплоемкость неорганических строительных материалов (бетонов, кирпича, природных каменных материалов) изменяется в пределах от 0,75 до 0,92 кДЖ/(кг •°С). Теплоёмкость сухих органических материалов (например, древесины) — около 0,7 кДЖ/(кг •°С), вода имеет наибольшую теплоемкость — 1 кДЖ/(кг •°С), поэтому с повышением влажности теплоемкость возрастает.

Огнеупорность — свойство материала выдерживать длительное воздействие высокой температуры (от 1580°С и выше), не размягчаясь и не деформируясь. Огнеупорные материалы применяют для внутренней футеровки промышленных печей.

Тугоплавкие материалы размягчаются при температуре выше 1350°С.

Горючесть — способность материала гореть.

Материалы делятся на горючие (органические) и негорючие (минеральные).

Добавлено: 18.04.2021 10:00:21

Еще статьи в рубрике Выбираем современные отделочные материалы, полезные советы лидеров индустрии:

  • Маркировка обоев

На рынке сейчас представлено огромное количество разновидностей обоев. Каждый вид обоев маркируется определенными значками, по которым легко можно разобраться для каких .

Лаки общие сведения

Лаки — это вещества, представляющие собой растворенные в летучих растворителях смолы и другие полимеры. При нанесении тонкого слоя лака на какую-либо .

Клей (разновидности и советы по выбору)

Выбор клея осуществляется одновременно с выбором материала, который будет наклеиваться. Часто можно приобрести клей той же марки, что и отделочный материал .

    Краски и их составляющие общие сведения и классификация

    В строительстве растут требования, предъявляемые к качеству внутренней и наружной отделок зданий и сооружений. Производство отделочных работ осуществляется с применением лакокрасочных .

    Тротуарная плитка –обзор

    Асфальтовая серость давно уже стала отличительной чертой крупных городов. И нравится нам или нет, но такому мегаполису как Москва не обойтись .

    Керамогранит – классификация, особенности, производство

    Керамогранит — один из самых прочных и износостойких отделочных материалов, даже более твердый, чем лучшие сорта природных гранитов, родился в 80-х .

    Коэффициент Пуассона

    Коэффициент Пуассона (обозначается как или ) — абсолютная величина отношения поперечной к продольной относительной деформации образца материала. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала.

    При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз поперечная деформация деформируемого тела больше продольной деформации, при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5.

    Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.

    Содержание

    Ауксетики

    Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.

    К примеру, бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.

    Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы [1] , так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0.54), натрий (−0.44), калий (−0.42), кальций (−0.27), медь (−0.13) и других. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона.

    Уравнение

    — коэффициент Пуассона; — деформация в поперечном направлении (отрицательна при осевом растяжении, положительна при осевом сжатии); — продольная деформация (положительна при осевом растяжении, отрицательна при осевом сжатии).

    Грунты

    Коэффициент Пуассона для грунтов определяется по табл. 5.10 СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений

    при большей плотности грунта.

    Значения коэффициента Пуассона для некоторых изотропных материалов

    Материал Коэффициент Пуассона μ
    Бетон 0,2 по СНиП, в расчётах возможно снижение до 0,15—0,17
    Алюминий 0,34
    Вольфрам 0,29
    Германий 0,31
    Дюралюминий 0,34
    Иридий 0,26
    Кварцевое стекло 0,17
    Константан 0,33
    Латунь 0,35
    Манганин 0,33
    Медь 0,35
    Органическое стекло 0,35
    Полистирол 0,35
    Свинец 0,44
    Олово 0,44
    Серебро 0,37
    Серый чугун 0,22
    Сталь 0,28
    Стекло 0,25
    Фарфор 0,23

    Примечания

    1. Гольдштейн Р. В., Городцов В. А., Лисовенко Д. С. Ауксетическая механика кристаллических материалов. Известия РАН, МТТ, 2010 г., № 4, стр.43-62.

    См. также

    Модуль объёмной упругости () | Модуль Юнга () | Параметры Ламе () | Модуль сдвига () | Коэффициент Пуассона () | en:P-wave modulus ()

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    • Падь
    • Медианный фильтр

    Смотреть что такое «Коэффициент Пуассона» в других словарях:

    Коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной ε1у и поперечной ε2y упругомгновенными деформациями при s1 = 0,3Rпр при осевом сжатии образца Источник: ГОСТ 24452 8 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    Коэффициент пуассона — – абсолютная величина отношения поперечного относительного укорочения (удлинения) к относительному продольному удлинению (укорочению) при простом растяжении (сжатии) прямого стержня в пределах применимости закона Гука. [ГОСТ 24452 80]… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

    коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной … Справочник технического переводчика

    коэффициент Пуассона — [Poisson s ratio] упругая константа материала, равная отношению относительной поперечной деформации (ε2 и ε3) к относительной продольной деформации (ε1) при линейном растяжении или сжатии: μ = ε2/ε1 = ε3/ε1 = const. Коэффициент Пуассона разных… … Энциклопедический словарь по металлургии

    коэффициент Пуассона — Puasono santykis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tempiamo arba gniuždomo bandinio skersinės ir išilginės santykinių deformacijų dalmens absoliučioji vertė. atitikmenys: angl. Poisson number; Poisson’s ratio vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

    коэффициент Пуассона — Puasono koeficientas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tempiamų arba gniuždomų kūno sluoksnių skersinės ir išilginės deformacijų dalmens absoliučioji vertė. atitikmenys: angl. Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

    коэффициент Пуассона — Puasono santykis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Poisson number; Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f; Poissonsche Konstante, f; Poissonsche Zahl, f rus. коэффициент поперечного сжатия, m; коэффициент Пуассона, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas

    Коэффициент Пуассона — Poisson s ratio Коэффициент Пуассона. Абсолютная величина отношения поперечной деформации к соответствующей продольной деформации, в условиях равномерно распределенного осевого напряжения ниже Proportional limit Предела пропорциональности… … Словарь металлургических терминов

    коэффициент Пуассона — Puasono koeficientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f; Poissonscher Koeffizient, m rus. коэффициент Пуассона, m pranc. coefficient de Poisson, m; rapport de Poisson, m … Fizikos terminų žodynas

    КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА — отношение относительного бокового расширения образца испытуемого грунта к относительной вертикальной деформации его под действием нагрузки при одноосном сжатии. Определяется обычно по формуле где £ коэффициент бокового давления грунта … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

    Научная электронная библиотека

    1.4. Коэффициент Пуассона

    Материал имеет множество параметров: модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, предел временной прочности, плотность, коэффициент линейного теплового расширения, коэффициент теплопроводности и т.п. Каждая характеристика материала, в свою очередь, зависит от условий эксперимента, в частности, от температуры, формы и структуры образца. Поэтому результаты экспериментальных исследований, как правило, носят качественный характер и не в полной мере отражают свойства материала. В этом случае математическое моделирование и численный эксперимент могут дать развернутое представление о характеристиках материала (моно- и поликристаллического, композитного) при проектировании, в частности, рабочих лопаток газовой турбины.

    Математическое моделирование и численный эксперимент позволяют существенно сократить объем дорогостоящих экспериментов. В частности, для экспериментов на нитевидных монокристаллах, входящих в состав эвтектических композитов, используется уникальное оборудование. Поэтому моделирование значительно снижает экономические и временные затраты в процессе проектирования элементов авиационных ГТД.

    Рассматривается математическая модель расчета коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) n, основанная на электростатической природе упругости.

    Коэффициент Пуассона определяется как отношение

    где εy – относительная деформация вдоль оси OY; εx – относительная деформация вдоль оси OX.

    Математическая модель имеет следующие допущения.

    1. Рассматривается бездефектная кристаллическая решетка.

    2. По Котреллу [25], разрушение кристаллической решетки происходит при εx = 0,1.

    3. Рассматривается область упругой деформации, причем V ≠ const.

    4. Максимальное значение коэффициента Пуассона определяется на границе перехода от упругой к пластической области деформации при условии εy = εz и сохранении постоянного объема (рис. 1.31).

    Рис. 1.31. Схема геометрического моделирования поперечной деформации
    при продольном растяжении твердого тела

    Тогда в исходном состоянии (без нагрузки) при условии x = 1, y = 1, z = 1

    В деформированном состоянии (с нагрузкой)

    x1 = x + ∆x; y1 = y – ∆y; z1 = z – ∆z.

    Так, при максимальном значении упругой продольной деформации по Котреллу [25] εx = 0,1, максимальное значение коэффициента Пуассона будет равно nмах = 0,47 @ 0,5.

    При этом y1 = 0,953y, z1 = 0,953z, тогда

    V = xyz = 1,1⋅0,953⋅0,953 = 0,999 @ 1.

    Последовательность расчета коэффициента Пуассона для элементарной атомной ячейки бездефектной кристаллической решетки следующая.

    При x = y = z = a0 кулоновская сила без нагрузки, т.е. при ∆x = ∆y = ∆z = 0

    где c = e2 / 4πε0 – коэффициент, e = 1,6·10–19 Кл – заряд электрона; ε0 = 8,85·10–12 Кл2 /Нм2 – электрическая постоянная; а0 – период кристаллической решетки.

    Кулоновская сила при поперечном сжатии, т.е. при y1 = 0,953y или 0,953а0 (рис. 1.32)

    Рис. 1.32. Схема геометрического моделирования поперечной деформации
    при продольном растяжении
    элементарной атомной ячейки

    FКУЛ2 = c / (0,953а0)2.

    Изменение кулоновской силы при сжатии

    DF = FКУЛ2 – FКУЛ1.

    Период кристаллической решетки с учетом изменения кулоновской силы

    Изменение периода кристаллической решетки с учетом изменения кулоновской силы

    Относительная поперечная деформация после несложных преобразований определяется по формуле [29, 30]

    где k = 1 + kстрNорб; kстр – коэффициент, учитывающий тип структуры монокристалла; Nорб – среднее число незаполненных орбиталей внешней электронной оболочки атома.

    Тип кристаллической решетки можно определить по справочным данным.

    Относительная поперечная деформация

    Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона)

    n = εy /εx = εy /0,1.

    Результаты расчетов для некоторых монокристаллических металлов приведены в табл. 1.16.

    Изменение поперечных размеров, коэффициент Пуассона

    Помимо удлинения образца при растяжении, также имеет место поперечное сужение. Его можно было видеть невооружённым глазом в ходе опыта на растяжение. Однако невооружённым глазом было видно сужение только в нелинейной части графика. А так как для нас наибольший интерес представляет только начальный участок графика, на котором зависимость линейная, а деформации упругие, то для фиксирования сужения необходимы точные измерительные приборы.

    Если в ходе опыта измерять удлинение и соответственное ему поперечное сужение на линейном участке, то можно получить таблицу значений.

    Если переходить от абсолютных значений удлинения и сужения к относительным и поделить относительное сужение на относительное удлинение, то можно получить величину, характеризующую упругие свойства данного материала:

    Знак «–» говорит о том, что поперечный размер уменьшается. В линейной части графика величина μ является постоянной.

    Впервые эту величину обнаружил французский учёный Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840).

    Выдержка из книги «История науки о сопротивлении материалов» (С. П. Тимошенко):

    «…Главные полученные Пуассоном результаты содержатся в двух его мемуарах, опубликованных в 1829 и 1831 гг., а также в его курсе механики. Начав своё исследование с рассмотрения системы частиц, между которыми действуют молекулярные связи, он получает три уравнения равновесия и три краевых условия. Они сходны с теми, которые были выведены до него Навье и Коши. Пуассон доказывает, что выраженные этими уравнениями условия не только необходимы, но также и достаточны, чтобы обеспечить равновесие некоторой области тела. Ему удаётся проинтегрировать уравнения движения, и он показывает, что возмущение в малой области тела влечёт за собой возникновение волн двух типов.

    В более быстро распространяющейся волне движение отдельных частиц нормально к фронту волны и сопровождается изменениями объёма (объёмным расширением). В другой же волне движение частиц касательно к фронту волны и при таком движении имеет место лишь угловая деформация (искажение формы элемента) без изменения объёма.

    В этом мемуаре Пуассон ссылается на М. В. Остроградского. Применяя свои уравнения к изотропному телу, Пуассон находит, что при простом растяжении призматического стержня осевое удлинение ε должно сопровождаться поперечным сужением на величину με, где μ=1/4…»

    Экспериментальные исследования поперечного сужения в строительных металлах показывают, что μ обычно близко к значению, вычисленному Пуассоном. Например, в случае некоторых строительных сталей можно принять значение μ=0.30.

    Для изотропных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах:

    Для металлических материалов в упругой зоне значения коэффициента Пуассона:

    Коэффициенты Пуассона для различных материалов:

    Что касается значения коэффициента Пуассона в неупругой (пластической зоне), то информации на этот счёт не так много. В частности, очень трудно определить эту величину при переходе от упругой зоны к пластической. При допущении о том, что материал изотропен, в зоне пластических деформаций можно принимать коэффициент Пуассона равным 0.5.

    Зная коэффициент Пуассона материала, можно вычислить изменение объёма стержня при растяжении или сжатии (в зоне упругих деформаций материала).

    Задача: для призматического стержня длиной L и с квадратным поперечным сечением со стороной d требуется найти изменение объёма при относительном удлинении ε. Известно, что коэффициент Пуассона для материала стержня равен μ.

    1. При абсолютном удлинении ∆L образец также получает абсолютное сужение ∆d (при растяжении оно отрицательно)

    2. Начальный объём стержня равен:

    3. Конечный объём стержня равен:

    4. Отношение конечного объёма к начальному равно:

    5. Упрощение первого множителя:

    6. Упрощение второго и третьего множителей:

    7. Отношение объёмов после упрощения множителей:

    8. Принимая во внимание крайне малое значение относительного удлинения ε образца в упругой зоне, можно пренебречь степенями этого значения:

    9. Ответ – объём увеличится на относительную величину ε(1 – 2μ). Для удобства ответ можно дать в процентах.

    Как видно из ответа, по значению числа Пуассона можно судить о степени сжимаемости вещества.

    Существуют материалы, чей коэффициент Пуассона меньше 0, т.е. отрицательный. Такие материалы называются ауксетиками.

    К сожалению, наука пока не знает изотропных материалов, чей коэффициент Пуассона превышал бы 0.5. Такие материалы могли бы послужить источником для вечного двигателя.

    И хотя в задачах на осевое нагружение чаще всего нет необходимости в учёте поперечного сужения, но в дальнейшем, когда тела будут нагружать вдоль нескольких взаимно перпендикулярных осей, значение коэффициента Пуассона будет иметь гораздо большее значение.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: